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量子力学就是在克服早期量子论的困难和局限性中建立起来的。在普朗克—爱因斯坦的光量子论和玻尔的原子论的启发下，法国物理学家l.德布罗意分析了光的微粒说与波动说的发展历史，并注意到几何光学与经典粒子力学的相似性，根据类比方法设想实物（静质量m≠0的）粒子也和光一样，具有波粒二象性，且这两方面必有类似的关系相关联，而普朗克常数必定出现在其中.
他假定与一定能量e和动量p的实物粒子相联系的波（称为“物质波”）的频率和波长分别为 ν=e/h，λ=h/p，称为德布罗意关系式。他提出这个假定一方面是企图把作为物质存在的两种形式（光和m≠0的实物粒子）统一起来；另一方面亦是为了更深入地理解微观粒子能量的不连续性，以克服玻尔理论带有人为性质的缺陷。德布罗意把原子定态与驻波联系起来，即把束缚运动实物粒子的能量量子化与有限空间中驻波的波长（或频率）的离散性连接起来。
奥地利物理学家e.薛定谔注意到了德布罗意的工作，1926年初他提出了一个波动方程——薛定谔方程，是含波动函数对空间坐标的二阶的偏微分方程。

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